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三角形特点和面积公式

2021-06-21 20:35数学学习
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。 1 、三角形特点 三角形有三个边、三个角;三角形任意两边之和大于第三边,任意…

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。

三角形特点和面积公式

1、三角形特点

三角形有三个边、三个角;三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边;三角形内角和为180°;三角形一个角的外角等于与其不相邻的两个内角之和;三角形具有结构稳定性。

2、三角形的面积公式

1.已知三角形底a,高h,则等腰三角形的面积为 S=ah/2。

2.已知三角形三边a,b,c,则 S=√p(p-a)(p-b)(p-c) [p=(a+b+c)/2]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则 S=(a*b*sinC)/2

4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r,则三角形面积 S=[(a+b+c)r]/2

5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R,则三角形面积 S=abc/4R

6.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

7.已知三角形的三条边为a,b,c,三角形的角为A,B,C,则三角形面积为

S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

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