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三元一次方程组的解法

2021-06-07 21:57数学学习
三元一次方程组的解法是:通过代入或加减进行消元,将三元化为二元,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程。 1、 三元一次方程组 如果方程组中含有…

三元一次方程组的解法是:通过“代入”或“加减”进行消元,将“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程。

三元一次方程组的解法

1、三元一次方程组

如果方程组中含有三个未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是一,并且方程组中一共有两个或两个以上的方程,这样的方程组叫做三元一次方程组。

方程组中,少于3个方程,则无法求所有未知数的解,故一般的三元一次方程是三个方程组成的方程组。

三元一次方程组常用的未知数有x,y,z。三元一次方程组的解题思路主要是应用消元法。

2、三元一次方程组的解法

主要的解法就是加减消元法和代入消元法,通常采用加减消元法,若方程难解就用代入消元法,因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。

步骤:

①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;

②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;

③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。

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