宝贝宝贝网,专业的母婴育儿知识网站!

宝贝网→

宝贝网公众号
您的位置:宝贝首页 > 早教 > 智力开发 > 数学学习 > 不等式的基本性质

不等式的基本性质

2021-11-22 17:37数学学习
不等式就是用大于,小于,大于等于,小于等于连接而成的数学式子,它一般有如下八个基本性质。 基本性质 如果xy,那么yx;如果yx,那么xy;(对称性) 如果xy,yz;那么xz;(传递性) 如…

不等式的基本性质

不等式就是用大于,小于,大于等于,小于等于连接而成的数学式子,它一般有如下八个基本性质。

基本性质

如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性)

如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)

如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变;

如果x>y,z>0,那么xz>yz ,即不等式两边同时乘(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变;

如果x>y,z<0,那么xz<yz, 即不等式两边同时乘(或除以)同一个小于0的整式,不等号方向改变;

如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;

如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂<y的n次幂(n为负数)。

或者说,不等式的基本性质的另一种表达方式有:

①对称性;

②传递性;

③加法单调性,即同向不等式可加性;

④乘法单调性;

⑤同向正值不等式可乘性;

⑥正值不等式可乘方;

⑦正值不等式可开方;

⑧倒数法则。

如果由不等式的基本性质出发,通过逻辑推理,可以论证大量的初等不等式。

宝贝宝贝网QQ交流群

782149782

欢迎各位妈妈加入交流!

宝宝的世界,等着我们去探索!

  • 官方微信→

    宝贝网官方微信→
  • 手机触屏版→

    宝贝网手机触屏版

Powered by 宝贝宝贝网 © 2018-2021 www.baobeibaobei.com版权所有,专业的母婴育儿知识网站!