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什么是素数有哪些

2021-07-16 21:30数学学习
素数又叫质数,素数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外,不能被其他自然数整除的数。下面是小编整理的详细内容,一起来看看吧! 1、 素数简介 根据算术基本定理,每一个比1大的…

素数又叫质数,素数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外,不能被其他自然数整除的数。下面是小编整理的详细内容,一起来看看吧!

什么是素数有哪些

1、素数简介

根据算术基本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个素数,要么可以写成一系列素数的乘积;而且如果不考虑这些素数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的,最小的素数是2。

(1)素数p的约数只有两个:1和p。

(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是素数,要么可以分解为几个素数之积,且这种分解是唯一的。

(3)素数的个数是无限的。

(4)素数的个数公式π(n)是不减函数。

(5)若n为正整数,在n的2次方到(n+1)的2次方之间至少有一个素数。

(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到n!之间至少有一个素数。

(7)若素数p为不超过n(n大于等于4)的最大素数,则p>n/2。

2、100以内的素数有哪些

100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,共计25个。

以36N(N+1)为单位,随着N的增大,素数的个数以波浪形式渐渐增多。

孪生质数也有相同的分布规律。

以下15个区间内质数和孪生质数的统计数。

S1区间1——72,有素数18个,孪生素数7对。(2和3不计算在内,最后的数是孪中的也算在前面区间。)

S2区间73——216,有素数27个,孪生素数7对。

S3区间217——432,有素数36个,孪生素数8对。

S4区间433——720,有素数45个,孪生素数7对。

S5区间721——1080,有素数52个,孪生素数8对。

S6区间1081——1512,素数60个,孪生素数9对。

S7区间1513——2016,素数65个,孪生素数11对。

S8区间2017——2592,素数72个,孪生素数12对。

S9区间2593——3240,素数80个,孪生素数10对。

S10区间3241——3960,素数91个,孪生素数19对。

S11区间3961——4752素数92个,孪生素数17对。

S12区间4752——5616素数98个,孪生素数13对。

S13区间5617——6552素数108个,孪生素数14对。

S14区间6553——7560素数113个,孪生素数19对。

S15区间7561——8640素数116个,孪生素数14对。

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