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复数是什么

2021-07-04 16:20数学学习
关键字: 复数
形如z=a+bi的数称为复数,这里a和b是实数,i是虚数单位。由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受。复数有多…

形如z=a+bi的数称为复数,这里a和b是实数,i是虚数单位。由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受。复数有多种表示法,诸如向量表示、三角表示,指数表示等。它满足四则运算等性质。

复数是什么

1、复数的运算

1、加减法:实部与实部相加减;虚部与虚部相加减。

2、乘法:(a+ib)*(c+id)=ac+iad+ibc-bd=ac-bd+i(ad+bc)

3、除法:先把分母化为实数,方法是比如分母为a+ib,就乘上它的共轭复数a-ib(同时分子也要乘上(a-ib)分母最后化为a²+b²分子就变成乘法了设z=a+ib则z的共轭为a-ib(a+ib)(a-ib)=a²+b²|z|=根号a²+b²共轭就是复数的虚部系数符号取反。

4、以z1,z2为例:z1=x1+iy1,z2=x2+iy2;z1+z2=x1+x2+iy(1+2),z1-z2=x1-x2-iy(1-2) z1*z2=x1x2+x1iy2+iy1x2-y1y2,以及,复数运算当中一些结论。

5、|z|是z的模长=√a²+b²

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