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平方根和算术平方根的区别

2021-05-28 16:47数学学习
1.定义不同,平方根的定义,若x的平方等于a,则a为x的平方根。算术平方根的定义,一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。2.个数不同,正数的平方根有两个且互为相反数,正数的算术…

1.定义不同,平方根的定义,若x的平方等于a,则a为x的平方根。算术平方根的定义,一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。2.个数不同,正数的平方根有两个且互为相反数,正数的算术平方根只有一个。3.表示方法不同,平方根:a的平方根为正负根号a;算术平方根:a的算术平方根为根号a。

平方根和算术平方根的区别

1、平方根和算术平方根的区别:

(1)定义不同:

如果x2 =a,那么x叫做a的平方根。

一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。

如果x2 =a,并且x≥0,那么x叫做a的算术平方根。

一个正数的算术平方根只有一个,非负数的算术平方根一定是非负数。

(2)表示方法不同:

正数a的平方根,表示为±√a;正数a的算术平方根为√a。

(3)平方根等于本身的数0,算术平方根等于本身的数是0或1。

2、平方根和算术平方根的联系:

(1)二者有着包含关系:

平方根中包含算术平方根,算术平方根是平方根中的非负的那一个。

(2)存在条件相同.非负数才有平方根和算术平方根。

(3)零的平方根和零的算术平方根都是零。

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