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两条平行线间的距离公式

2022-03-17 21:51数学学习
两条平行线间的距离公式:d=|C1-C2|/(A+B)。两平行线方程分别是:Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。 两条平行线间的距离公式 设两条直线方程为 Ax+By+C1=0 Ax+By+C2=0 则其距离公式为|C1-C2|/(A+B) 推导:两平行直线间…

两条平行线间的距离公式:d=|C1-C2|/√(A²+B²)。两平行线方程分别是:Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。

两条平行线间的距离公式

两条平行线间的距离公式

设两条直线方程为

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)

推导:两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Aa+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为

d=|Aa+Bb+C2|/√(A²+B²)

=|-C1+C2|/√(A²+B²)

=|C1-C2|/√(A²+B²)

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